Pressione Assoluta e Relativa in Idraulica
In idraulica, è fondamentale distinguere tra pressione assoluta e pressione relativa. La differenza tra le due è data dalla pressione atmosferica.
Pressione assoluta = Pressione relativa + Pressione atmosferica
Parlare di pressione relativa è utile nelle applicazioni pratiche, poiché spesso si ha a che fare con serbatoi e recipienti in atmosfera, o correnti a pelo libero, dove l'acqua è soggetta alla pressione atmosferica. In questi casi, quando la pressione è pari alla pressione atmosferica, la pressione relativa è nulla.
Si definisce quindi il piano dei carichi idrostatici (p.c.i.) relativo come il piano in cui la pressione relativa si annulla. Per recipienti a pelo libero, coincide con la superficie libera.
La pressione atmosferica è la pressione esercitata dall'atmosfera su qualsiasi superficie ed è pari a:
p = 101.325 Pa = 1 bar ≈ 10,33 m H2O
La pressione atmosferica divisa per il peso specifico è pari all'altezza piezometrica della pressione atmosferica in metri di colonna d'acqua (circa 10 metri, secondo l'esperienza di Torricelli).
La pressione assoluta si utilizza quando si fa riferimento a gas o a condotte in pressione, dove la corrente non circola a superficie libera ma all'interno di una condotta chiusa.
Piani dei Carichi Idrostatici Assoluti e Relativi
Per rappresentare i piani dei carichi assoluti e relativi, si prende un piano di riferimento a quota z=0 e si segnano le quote z₀ e z₀*. In corrispondenza di queste quote, si tracciano due piani. È corretto parlare di piano perché le pressioni lungo x e y rimangono costanti, quindi si possono studiare le pressioni lungo un piano che varia unicamente per la quota z.
In corrispondenza della quota z₀ si ha la quota del piano dei carichi idrostatici assoluto, mentre in corrispondenza della quota z₀* si ha la quota del piano dei carichi idrostatici relativo.
La differenza tra assoluto e relativo è data esclusivamente dalla pressione atmosferica. La differenza di quota tra i due piani di carichi idrostatici è pari alla pressione atmosferica divisa per il peso specifico (γ), perché è una quota.
Considerando un punto generico M in un liquido con peso specifico γ, per rappresentare la pressione di quel punto si deve conoscere la sua quota rispetto alla quota di riferimento z=0.
Il carico piezometrico di un punto M è uguale a p/γ + z. Il piano dei carichi idrostatici rappresenta il luogo in cui la pressione si annulla.
La distanza del punto M dal piano dei carichi idrostatici assoluto è pari a z*, mentre la distanza dal piano dei carichi idrostatici relativo è pari a z. Queste distanze rappresentano la quota/altezza della pressione.
Conoscendo le distanze z₀* e z₀ dal piano di riferimento, si possono ricavare le quote dei piani dei carichi idrostatici assoluti e relativi.
L'utilità di queste relazioni è che i piani dei carichi idrostatici assoluti e relativi permettono di trovare la pressione assoluta o relativa nei punti della massa fluida considerata.
La pressione assoluta include la pressione atmosferica, mentre la pressione relativa esclude la pressione atmosferica, risultando nulla nel sistema relativo.
Esempio: Serbatoio Cilindrico
Consideriamo un serbatoio cilindrico contenente un fluido. Indichiamo la superficie del pelo libero, dove agisce la pressione atmosferica. Prendiamo un punto qualsiasi M e analizziamo le pressioni assolute e relative, con un piano di riferimento a quota z=0 sul fondo del serbatoio.
La distribuzione della pressione è lineare. Sopra il pelo libero agisce la pressione atmosferica su gamma (pₐₜₘ/γ). Le pressioni del liquido all'interno del serbatoio (in termini assoluti) si annullano ad un'altezza che parte da z=0 fino alla pressione atmosferica sopra il pelo libero. Quindi, il piano dei carichi idrostatici assoluto si trova ad una distanza pari all'altezza dovuta alla pressione atmosferica rispetto alla superficie libera del liquido.
Disegnando la distribuzione delle pressioni assolute, queste si annullano in corrispondenza del p.c.i.* e variano linearmente con la quota, aumentando con la profondità. Sulla quota di riferimento z=0 si ha il valore massimo della pressione. Il coefficiente angolare di questa retta è individuato dall’arcotangente di gamma.
Per le pressioni relative, il piano dei carichi idrostatici relativo coincide con la quota della superficie libera dell'acqua nel serbatoio. Le pressioni lineari relative hanno il punto di zero in corrispondenza della quota della superficie libera e formano un angolo uguale a quello delle pressioni assolute. Aumentano linearmente con la profondità, risultando una retta parallela a quella delle pressioni assolute.
La quota z₀, pari a quella del piano dei carichi idrostatici relativi, non serve indicarla all'inizio perché la pressione nel sistema è data dalla pressione atmosferica sopra il serbatoio e dalla pressione dentro il serbatoio. Quest'ultima è data dal peso specifico per la quota d'acqua nel serbatoio.
La quota del piano dei carichi idrostatici assoluto coincide con la somma della quota d'acqua nel serbatoio più la quota rappresentativa della pressione atmosferica sopra il serbatoio.
Le pressioni, sia assolute che relative, hanno il punto di zero in corrispondenza del piano di carico idrostatico (assoluto e relativo) e aumentano linearmente con la profondità secondo una legge lineare espressa dal coefficiente angolare della retta (arcotangente di gamma). La pressione relativa alla base del serbatoio è minore della pressione assoluta di un valore pari alla pressione atmosferica.
Per determinare la pressione del punto M, si traccia il piano orizzontale fino al diagramma delle pressioni e si ottengono i valori di pressione relativa pM e pressione assoluta pM*.
Piezometro
Consideriamo ora l'inserimento di un piezometro (un tubicino di materiale diverso a seconda dell'applicazione) in una sezione generica del serbatoio. Un'estremità è a contatto con il liquido nel serbatoio, l'altra con l'atmosfera esterna. Se il liquido è in pressione, tenderà a salire nel tubicino fino ad una certa quota.
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