Calcolo della Portata di una Pompa Idraulica: Formule e Applicazioni
Calcolare la portata volumetrica dei fluidi è di fondamentale importanza in molti settori e applicazioni industriali. In molti processi industriali, la conoscenza precisa della portata volumetrica dei fluidi è cruciale per garantire un funzionamento efficiente e sicuro dei sistemi. Monitorare la portata volumetrica consente inoltre di ottimizzare la produzione, controllare la qualità dei prodotti, prevenire perdite o sovrapressioni e garantire una distribuzione adeguata dei fluidi.
Misuratori di Portata: Tipologie e Funzionamento
Prima di capire come si calcola la portata volumetrica, vediamo alcune tipologie di misuratori di portata:
- Misuratori a turbina: Possono operare anche a temperature e pressioni molto elevate e sono indicati in processi a portata elevata. La gamma di Misuratori di Portata a Turbina proposti da Selemark è adatta alla maggior parte delle applicazioni di misura sia per liquidi che per gas.
- Misuratori di portata a vortice: Sfruttano i vortici che si creano in prossimità di un ostacolo e che vengono poi trascinati via dal passaggio del flusso. Il numero dei vortici è quindi proporzionale alla velocità del flusso. Questi strumenti sono costituiti da un corpo cilindrico con un’apertura centrale, chiamata sensore di vortice, che rileva la frequenza dei vortici generati.
I misuratori di portata a vortice possono essere utilizzati per una vasta gamma di fluidi, tra cui liquidi e gas. Se il processo prevede fluidi in molteplici fasi, la soluzione ideale è il Rilevatore di vortici brevettato “Direct Sense” che permette di utilizzare un unico sensore per liquidi, gas o vapore.
- Misuratori ad ultrasuoni: Sono adatti per una vasta gamma di fluidi, inclusi liquidi e gas, e possono gestire temperature e pressioni elevate. I misuratori di Portata a Ultrasuoni Clamp-On portatili o fissi misurano con velocità del fluido da 0,01 a 25 m /s con una ripetibilità dello 0,15%.
- Misuratori di portata elettromagnetico: Si tratta di strumenti adatti a misurare la portata di liquidi con conducibilità elettrica (inclusi i liquidi abrasivi) e di liquidi con elevato contenuto di particelle in sospensione. Strumenti di questo tipo sono molto resistenti e non hanno bisogno di interventi di manutenzione, per questo sono particolarmente adatti in situazioni di funzionamento gravose.
All’interno del misuratore di portata è presente un tubo conduttivo attraverso il quale il fluido scorre. Lungo la parete interna del tubo sono posizionati due elettrodi, che creano un campo magnetico uniforme attraverso il fluido. Quando il fluido si muove attraverso il campo magnetico, viene generata una tensione indotta proporzionale alla velocità del flusso. Questa tensione indotta - che dipende dalla velocità del flusso e dalla conduttività del fluido - viene misurata dai sensori elettronici presenti nel misuratore.
- Misuratori di portata in massa: Sono dispositivi utilizzati per misurare la quantità di massa di un fluido che attraversa un sistema. I misuratori di portata in massa utilizzano sensori che rilevano la forza o l’effetto generato dalla massa del fluido in movimento. Questi sensori possono essere basati su diverse tecnologie, come celle di carico o sensori termici. I misuratori di portata in massa sono adatti per una vasta gamma di fluidi, inclusi gas e liquidi.
Potenza e Rendimento di una Pompa
La potenza di una pompa, nota anche come potenza assorbita, rappresenta l’energia impartita al fluido pompato per aumentarne la velocità e la pressione. Tutte le pompe idrauliche, al fine di spostare e aumentare la pressione di un fluido, consumano energia. La potenza richiesta dalla pompa dipende da una serie di fattori accessori della pompa stessa, tra cui l’efficienza del motore della pompa e la pressione.
Ulteriori fattori che influiscono sulla potenza della pompa fanno riferimento alle caratteristiche di densità, viscosità e portata del fluido trasportato. Le pompe non sono in grado di trasferire tutta l’energia che ricevono; a causa degli attriti, dissipazioni, turbolenze; per cui l’energia assorbita nell’unità di tempo dal motore, chiamata potenza assorbita, sarà maggiore di quella effettivamente acquistata dal liquido. Il rapporto tra la potenza utile e la potenza assorbita definisce il rendimento della pompa.
Il rendimento totale di una pompa considera le perdite di carico interne alla macchina. Il rendimento di una pompa può essere definito come il rapporto fra la potenza utile e la potenza assorbita. Nello specifico il rendimento è la capacità della pompa di trasformare energia meccanica in energia idraulica (efficienza), rappresenta la relazione tra la potenza fornita al fluido pompato (potenza idraulica) e la potenza del motore, quest’ultimo deve avere una potenza superiore a quella che si intende applicare al fluido, in modo da sopperire alla dissipazione.
Il rendimento di una pompa idraulica può essere calcolato a seconda della tecnologia di progettazione. Il rendimento volumetrico di una pompa è usato per quantificare le perdite di volume di fluido dovuto ai giochi tra girante della pompa e il relativo corpo.
Esempi di Calcolo
Esempio 1: Pompate Necessarie per l'Estensione di un Cilindro
Un cilindro (corsa H=50 mm) viene azionato con una pompa a mano. Deve essere eseguita una corsa a vuoto L = 30 mm. Quante pompate occorrono per ottenere l’estensione completa del cilindro?
-> A = 132,7 cm²
Per la corsa a vuoto vale: S BP (mm) =[V BP (cm³).10] : A (cm²)
Con una portata ad ogni corsa della pompa-> V BP = 32cm³
-> S BP = (32.10) : 132,7 mm = 2,4 mm
Numero pompate per la corsa a vuoto: si divide la corsa a vuoto per la corsa ad ogni pompata:
PB BP = L (mm) : S BP (mm) = 30 : 2,4 = 13 pompate
Per la corsa sotto carico: S AP (mm) =é V AP (cm³).10] : A (cm²)
Con una portata ad ogni corsa della pompa-> V AP = 3 cm³
-> S AP =(3.10) : 132,7 mm = 0,23 mm
Numero delle pompate per la corsa sotto carico: si divide la corsa residua per la corsa compiuta ad ogni pompata:
PB A = [H(mm) - L(mm)] : S AP(mm)= [50-30] : 0,2 =87 pompate
Risultato: In totale = PB BP + PB AP = 13 + 87 = 100 pompate.
Esempio 2: Velocità d'Estensione di un Cilindro Idraulico
La velocità d’estensione di un cilindro idraulico azionato con una pompa elettrica dipende dall’area del pistone nel cilindro e dalla portata dell’elettropompa. Per le pompe bistadio si deve porre per il movimento del cilindro senza carico la porta-ta a bassa pressione Q BP e per gli spostamenti sotto carico invece la portata ad alta pressione Q AP .
Formula: v(mm/s) = [Q(l / min).166,67] : A (cm²)
Dove:
- v= velocità del cilindro in mm / s
- Q= portata della pompa in l / min
- A= area del pistone nel cilindro in cm²
Portata e Prevalenza
La portata Q è il volume utile di liquido convogliato alla bocca premente della pompa nell’unità di tempo; l’unità di misura della portata è metri cubi al secondo (si usano talvolta anche l/sec e m3/h). L’energia meccanica trasferita per unità di peso del liquido si chiama prevalenza e si indica con la lettera H. Il legame tra portata Q e la prevalenza totale H, a numero di giri costante, è tipico di ciascuna pompa ed è rappresentato da una curva nel piano cartesiano Q, H che si chiama curva caratteristica della pompa.
Tale curva rappresenta quindi le variazioni della prevalenza H in funzione della portata Q e viene tracciata sperimentalmente per punti, a numero di giri costante, riportando in ordinata la prevalenza H ed in ascissa la portata Q in un sistema di assi cartesiani ortogonali.
Un’altra grandezza importante è il rendimento η di una pompa, ovvero il rapporto tra la potenza utile Wu e la potenza assorbita W, cioè η = Wu/W. La curva dei rendimenti ha un andamento dapprima ascendente e poi discendente.
La prevalenza è quindi proporzionale al quadrato della velocità di rotazione della girante ed è indipendente dalla densità del liquido convogliato: quindi, una pompa può convogliare diversi liquidi (aventi la stessa viscosità) alla stessa prevalenza H, indipendentemente dalla loro densità. Spesso, tuttavia, si hanno a disposizione altri dati per il calcolo della prevalenza, riferiti alle caratteristiche della pompa: si tratta della potenza assorbita e del rendimento.
La potenza P assorbita da una pompa è la potenza meccanica assorbita all’albero della pompa o al giunto ed è espressa in kW o W ed è proporzionale alla velocità di rotazione elevata alla terza potenza. Il rendimento η della pompa e la potenza assorbita sono ricavabili dalle curve caratteristiche esposte in precedenza.
Per esempio poniamo il caso di calcolare la prevalenza di una pompa centrifuga che assorbe 4,5 KW di potenza con rendimento del 70% fornendo una portata d’acqua di 350 dm3/min.