Coefficiente di Permeabilità Idraulica: Definizione e Unità di Misura
Il coefficiente di permeabilità è il parametro che indica con quale facilità un terreno si lascia attraversare dall’acqua. Se l’acqua riesce a fluire con facilità attraverso i pori di un terreno, questo viene definito molto permeabile ed il suo coefficiente di permeabilità sarà elevato. Fra i parametri idrogeologici è sicuramente quello con la maggiore variabilità.
Si definisce permeabilità la proprietà del suolo che permette a un fluido come l'acqua di poter scorrere attraverso i vuoti tra i suoi grani. La permeabilità del suolo è una proprietà che viene in genere identificata con la misura della conducibilità idrica satura (Ksat, mm/h) e che esprime la capacità del suolo in condizioni di saturazione, di essere attraversato da un flusso d'acqua, in direzione verticale.
La permeabilità dipende prevalentemente dalla distribuzione e dalle dimensioni dei pori presenti nel terreno, essendo il movimento dell'acqua facilitato in presenza di pori grandi e continui, rispetto a situazioni con pori piccoli e scollegati tra loro. La porosità del suolo è a sua volta molto collegata alla tessitura: i suoli argillosi presentano in genere conducibilità idraulica satura più bassa rispetto a quella dei suoli sabbiosi e ghiaiosi, dove i pori, meno numerosi ma con sezione più ampia, permettono il passaggio di notevoli volumi d'acqua.
Unità di Misura
L'unità di misura della permeabilità di un terreno è il cm/s cioè ha le stesse dimensioni di una velocità anche se non rappresenta una velocità. Per cui risulta che terreni sabbiosi sono i suoli con più alta permeabilità mentre quelli argillosi sono caratterizzati dalla più bassa permeabilità.
Importanza della Permeabilità
Suoli molto permeabili facilitano l'assorbimento e il movimento al loro interno di notevoli quantità d'acqua in poco tempo; la falda viene quindi facilmente raggiunta mentre i processi di scorrimento superficiale sono limitati. Suoli molto permeabili risultano quindi protettivi rispetto ai fenomeni erosivi e di conseguenza alla qualità delle acque superficiali, in particolare in condizioni di pendenza, mentre sono poco protettivi nei confronti delle acque sotterranee.
La Legge di Darcy
La legge di Darcy è una legge dell'idraulica che ha importanti applicazioni in idrogeologia e descrive il comportamento cinetico di un fluido in un mezzo poroso. Uno dei sistemi più immediati per capire il concetto di coefficiente di permeabilità e di gradiente idraulico è ripercorrere l’esperimento condotto nel 1856 da Darcy.
Per capire in modo intuitivo il rapporto fra gradiente idraulico, coefficiente di permeabilità e filtrazione dell’acqua può essere utile immaginare un piano inclinato immerso in un acquario sul quale si muove una pallina d’acciaio. L’inclinazione del piano inclinato corrisponde al gradiente idraulico, la viscosità del fluido che riempie l’acquario corrisponde al coefficiente di permeabilità e la velocità della pallina corrisponde alla velocità di filtrazione dell’acqua nel terreno. La velocità della pallina aumenta all’aumentare dell’inclinazione del piano e al diminuire della viscosità del fluido. A parità di inclinazione del piano la pallina scende più velocemente se l’acquario è riempito con acqua e scende più lentamente se l’acquario è riempito con olio. Analogamente la velocità di filtrazione dell’acqua nel terreno, e quindi la portata di filtrazione, aumenta all’aumentare del gradiente idraulico e all’aumentare del coefficiente di permeabilità.
Esperimento di Darcy
L’apparato utilizzato da Darcy per l’esperimento [1]Darcy H. (1856): Les Fontaines Publiques de la Ville de Dijon. Dalmont (Parigi) consiste in un tubo verticale di 2.5 metri di altezza e 0.35 metri di diametro. Alla base del tubo è presente una griglia che la ha funzione di sostenere la sabbia e alle estremità superiori ed inferiori del tubo sono installati due manometri ad U riempiti di mercurio per la misurazione della pressione dell’acqua. L’acqua immessa nella parte superiore della colonna, dopo aver filtrato attraverso la sabbia, fuoriesce dalla parte inferiore e viene raccolta in un recipiente di misura.
L’apparecchio è costituito da un tubo sagomato come da figura riempito di sabbia al centro, nella parte orizzontale. Il cilindro di sabbia, lungo 0.5 metri, è mantenuto in posizione per merito di due griglie che hanno unicamente la funzione meccanica di mantenere il cilindro in posto e che non alterano in alcun modo il processo di filtrazione dell’acqua. Il cilindro verticale di sinistra è dotato di uno sfioratore e viene costantemente alimentato. Procedendo in questo modo il livello dell’acqua nel cilindro non si modifica sia in presenza, sia in assenza di filtrazione. In assenza di filtrazione tutta l’acqua immessa esce dallo sfioratore, mentre in presenza di filtrazione fuoriesce dallo sfioratore la differenza fra l’acqua immessa e l’acqua che transita attraverso il provino di sabbia. Per merito di questo dispositivo il carico idraulico sulla superficie sinistra del cilindro di sabbia non varia nel corso dell’esperimento e pertanto questa superficie può essere definita a carico idraulico costante.
Il cilindro verticale di destra è munito di 4 sfioratori, posti ad una quota di 0.3, 0.4, 0.5 e 0.6 metri dalla base dell’apparecchio, che possono essere aperti o chiusi. Nelle condizioni iniziali si immagina che sia aperto il primo sfioratore e in queste condizioni il livello dell’acqua nel tubo verticale di sinistra è uguale al livello dell’acqua nel tubo verticale di destra. Visto che non esiste differenza di carico idraulico fra le estremità del cilindro di sabbia, non si può innescare alcun fenomeno di filtrazione e la portata defluita attraverso il provino è nulla. Se si apre il secondo sfioratore l’acqua, nel cilindro di destra si abbassa e di conseguenza fra le estremità del cilindro si genera una differenza di carico idraulico, che nel caso dell’esempio risulta di 0.1 metri. La differenza di carico idraulico innesca un processo di filtrazione e l’acqua defluita può essere misurata tramite il recipiente graduato.
Facendo riferimento alla figura 3, si può immaginare di condurre l’esperimento con un cilindro di sezione maggiore riempito sempre del medesimo materiale. Se si immagina di raddoppiare la superficie di base del cilindro, a parità di lunghezza e di perdita di carico la portata raddoppia. Il fenomeno è di per se abbastanza intuitivo: se a parità di condizioni si raddoppia la sezione interessata dalla filtrazione, la portata si raddoppia.
Questa relazione sintetizza uno dei principi fondamentali dell’idrogeologia, cioè la proporzionalità fra portata di filtrazione e gradiente idraulico.
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