Calcolo della Potenza di una Turbina Idraulica: Fattori e Classificazioni

Le turbine idrauliche appartengono alla categoria delle macchine motrici e possono essere classificate in base a vari criteri, ma quello più comunemente usato è relativo alla trasformazione dell’energia che in esse avviene. Le distinguiamo quindi in turbine ad AZIONE e a REAZIONE.

Appartengono alla prima categoria le PELTON dove l’energia potenziale, Ep = mgH (m=massa, g= accelerazione di gravità, H= salto) si trasforma in energia cinetica con v= velocità del fluido prima di agire sulle pale della ruota. Sono a REAZIONE le turbine FRANCIS e le turbine KAPLAN. Alle rispettive giranti è demandato il compito di trasformare in energia cinetica la restante parte di energia potenziale ancora disponibile.

La stessa espressione può essere usata per il calcolo della potenza del gruppo generatore, ma in questo caso il rendimento della turbina va sostituito con quello complessivo ottenuto dal prodotto dei rendimenti dei singoli componenti (turbina, alternatore, trasformatore). Infine alla potenza ottenuta dovrà essere sottratta quella relativa alle perdite meccaniche (es. quelle relative ai supporti) e volumetriche.

Dimensionamento della Girante e Numero di Giri Caratteristico

Supponiamo di avere una turbina funzionante con H, Q, n e di voler utilizzare la stessa girante con un salto H’ diverso da H. Trattasi di velocità periferica u, assoluta v e relativa w. Dato che la girante non è cambiata anche la portata attraverso il canale palare dovrà variare in funzione della nuova velocità w’.

La stessa girante anziché operare sotto il salto H facciamola funzionare sotto il salto di 1 m. Ora vediamo come le relazioni precedenti ci permettono di scriverne quelle relative al cambiamento del diametro della girante passando dal valore D al valore di 1 m. Tutte le dimensioni geometriche della ruota varieranno nello stesso rapporto fino ad ottenere il diametro di 1m.

Sappiamo che il salto è H =1 m e quindi la velocità assoluta all’ingresso della nuova ruota sarà la stessa rispetto a quella di diametro D. Ciò ci permette di affermare che anche le altre velocità rimarranno invariate perché legate fra di loro dal triangolo delle velocità. Le velocità abbiamo visto che non sono cambiate pertanto necessariamente dovrà variare la portata maltita dalla nuova girante nello stesso rapporto della variazione delle rispettive sezioni di passaggio dell’acqua e quindi anche nel rapporto dei rispettivi diametri.

Una delle espressioni più usate per classificare una girante è quella che ci permette di calcolare il suo “ Numero di Giri Caratteristico”. Esso rappresenta la velocità n in rpm (revolution per minute) di una girante simile a quella che si considera sotto il salto di H = 1 m e la portata Q=1 m3/s. La classificazione lente, medie, veloci non è legato al numero di giri di funzionamento ma al valore di nq .

Sia data una turbina funzionante con H-Q-n e con ruota di diametro D. Alimentiamo la stessa ruota con H=1 m (ricaviamo Q1 e n1) e quindi con Qc=1 m3/s . I costruttori di turbine idrauliche hanno a disposizione per una serie discreta di nq uno o più modelli testati in laboratorio. In funzione dei dati di progetto si calcola velocemente nq e si sceglierà quello più prossimo a disposizione.

Importanza delle Prove di Laboratorio

Le prove di laboratorio hanno soprattutto lo scopo di determinare i rendimenti che la turbina può fornire. Questa campagna di prove oltre a fornire numerose indicazioni di comportamento della turbina permette di disegnare un diagramma detto “collinare”, che in funzione di H e Q o altre grandezze a loro legate ci permettono di determinare il rendimento della turbina in quel punto di funzionamento.

In genere il rendimento del prototipo è superiore rispetto a quello ottenuto dal modello perché per esempio le perdite di attrito nei passaggi idraulici hanno una influenza minore. Le prove su modello oltre ad essere un potente strumento di indagine per chi studia nuove macchine può essere altrettanto utile ed importante per i committenti che vogliono accertarsi prima della costruzione della turbina industriale il suo futuro comportamento su scala ridotta, ovvero testare la fascia di operazione a cui è chiamata ad operare la futura macchina.

Una delle prove standard è quella di determinare in quali condizioni di salto e portata si manifesta la “Torcia” ovvero quella specie di coda di bollicine che si origina sotto la ruota. Tale fenomeno produce instabilità operativa e fluttuazioni di potenza più o meno evidenti. Importante è accertarsi che l’insorgere della torcia sia fuori dalla fascia normale di operazione.

Componenti Importanti nelle Turbine a Reazione

Quando abbiamo a che fare con le turbine a reazione un componente di grande importanza è costituito dal Gomito di Scarico a cui è demandato soprattutto il compito di recuperare l’energia cinetica all’uscita della girante in energia di pressione, ovvero recupero del salto che contrariamente andrebbe perso. Questa trasformazione diventa vitale nelle turbine a basso salto come per es. le Kaplan poiché la percentuale di energia persa sarebbe significativa comparata al salto disponibile.

Calcolo della Portata

La portata Q di un fluido è definita come quanto di questo fluido attraversa una certa sezione in determinato intervallo di tempo: Q = v · S [m3/s] In questo caso v rappresenta la velocità del fluido in [m/s] misurata mentre attraversa la sezione S in [m2].

Diverse metodologie possono essere impiegate per misurare la portata, a seconda del contesto:

Condotta forzata: in questo caso abbiamo un tubo, definito da un diametro nominale DN che ci permette di sapere con esattezza la sezione di passaggio del fluido.
Torrente/fiumiciattolo/rigagnolo: in questo caso la sezione non è ben determinata poiché la superficie bagnata dal fluido risulta irregolare causa rocce, rami e altri ostacoli naturali.
Condotta: in questi casi bisogna munirsi di recipiente di capienza nota. L’ideale sarebbe avere un rubinetto con cui dare un inizio e una fine precisi alla misurazione. Avendo anche le dimensioni della condotta è possibile anche conoscere la velocità di deflusso dell’acqua.
Canale: conoscendo le misure di altezza del profilo di acqua e la larghezza del canale è possibile risalire alla portata. Munirsi di un oggetto che galleggi e posarlo al punto A; con un cronometro misurare il tempo impiegato dall’oggetto per raggiungere B, posto ad una distanza nota e scelta a priori nel realizzare la struttura. In questo modo avremo le dimensioni per calcolare la sezione e la velocità dell’acqua.
Torrente: in questo caso per misurare si può optare per il cosiddetto stramazzo. Esistono vari tipi di stramazzi, questo rappresentato viene chiamato triangolare in parete sottile ad angolo retto.

Scelta dei Componenti in un Impianto Mini-Idroelettrico

Nel seguente grafico sono evidenziate le diverse turbine in base ai parametri operativi nei range di micro-idroelettrico. Come si può notare, non viene presa in considerazione una portata sotto i 10 litri al secondo contemporaneamente ad un salto inferiore ai 2 metri. Nota la potenza teorica estraibile è immediata la scelta dei componenti necessari alla progettazione di un impianto mini-idroelettrico.

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