Esercizi di Idraulica Svolti: Statica dei Fluidi

Hai qualche dubbio? In questa pagina troverete una raccolta di esercizi dedicati alla statica dei fluidi, una branca della fisica che studia il comportamento dei fluidi in equilibrio. Questo campo si concentra sull’analisi delle forze e delle pressioni che agiscono all’interno di un fluido a riposo, esplorando come queste grandezze si distribuiscono e interagiscono con gli oggetti immersi.

Gli esercizi proposti vi permetteranno di approfondire concetti chiave come la legge di Stevin, il principio di Pascal e la spinta di Archimede, strumenti essenziali per descrivere l’equilibrio e il comportamento dei fluidi in condizioni statiche. Questa raccolta è pensata per studenti di scuole superiori e appassionati di scienze fisiche che desiderano approfondire le proprie conoscenze e migliorare le proprie capacità di problem-solving.

Speriamo che vi sia utile nel vostro percorso di studio e vi fornisca una solida base per affrontare con sicurezza le sfide poste dalla termodinamica. Non perdere tempo a cercare formule sparse sul web!

Esercizi Proposti

Un cubo di legno ed un cubo di piombo di identico volume sono poggiati su di un tavolo.
Un contenitore cubico di lato è immerso in olio d’oliva.
L’orologio di un sub in immersione in mare si rompe quando il sub raggiunge una profondità.
Supponiamo di versare all’interno di un bicchiere dell’acqua dolce fino a quando non raggiunge un’altezza di rispetto al fondo del bicchiere.
In un tubo ad U sono presenti olio di oliva ed un liquido sconosciuto non miscibile.

Torchio Idraulico

Considera il torchio idraulico in figura. I pistoni hanno area rispettivamente quello di sinistra ed quello di destra.

Consideriamo il torchio idraulico in figura formato da un tubo ad U contenente un liquido chiuso da due pistoni di area (il pistone di sinistra) e (il pistone di destra).

Galleggiamento

Un pinguino di massa si trova sopra una lastra di ghiaccio che galleggia in mare.
Un cubo di lato e massa galleggia in acqua dolce all’interno di un recipiente.

Serbatoi e Paratoie

Il serbatoio a pelo libero contenente tre fluidi immiscibili di pesi specifici:3 3 3= 12000 N/m ; = 16000 N/m ; = 20000 N/m1 2 3 è posto in adiacenza ad un serbatoio in pressione contenente olio ( = 7000 N/m ).

I due serbatoi, entrambi aventi profondità unitaria ortogonalmente al piano del foglio, sono separati mediante una paratoia cilindrica incernierata in A che ha pertanto la possibilità di ruotare in verso antiorario.

Nota la lettura del manometro a mercurio posto a sinistra ( = 136000 N/m ), si determini quale sia la minima indicazione (in bar) fornita dal manometro metallico posto sul serbatoio di destra che garantisce la chiusura della citata paratoia.

La paratoia semicilindrica P, che può ruotare in senso orario intorno alla cerniera C, separa i due serbatoi in figura contenenti rispettivamente i fluidi di peso specifico = 10000 N/m (a pelo libero) e = 6000 N/m (in pressione).

La sfera di peso nullo S è collegata solidalmente alla paratoia P in corrispondenza della cerniera C.

Si valuti quale sia il massimo valore del dislivello piezometrico rilevato dal manometro a mercurio ( = 136000 N/m ) oltre il quale la paratoia inizia a ruotare intorno alla cerniera C.

Calcoli e Formule Utili

Pressione sulla superficie 1-1P Pa0 30 2 5 144 800* . * .11 3 3 3 2000001 G2G 0G 01 2 0S G 00 1 2SSv SoSo è l’unica componente che da momento rispetto alla cerniera A.

3S Y 3 1 20000 7 24 1 5 3 1. .o 1 3 3 2S kN20000 5 74 3 344 4. .oDall’altro lato, la situazione è analoga: 01 G2G 0G 01 2 0S G 00 1 2 01 -G 2SSv SoSo è l’unica componente che da momento rispetto alla cerniera A.

3S Y Y3 1 7000 1 5 3 1.o 1 1 4 4 42S S Y344400 7000 1 5 3 1.o o 1 4 Y344400 31500 21000 4375900Y 17 9.4 21000in M h Y m8 17 9 8 9 9. .4 69300P h bar bar7000 9 9 69300 Pa 0 693. .4 105

Per quanto concerne la sfera S G 0S S GS S4G W R N10000 52353*S s1 3 Il momento (orario ribaltante) dovuto ad S vale:M N m5235 2 5 0 5 15705.

Altri Esercizi

N.B. Data la geometria trovare a quale distanza h il getto avrà diametro d. Supponiamo che la sezione contratta si trovi all’incirca alla distanza di 0,5 D dal foro.
Calcolare il peso P necessario per l’equilibrio.
N.B. La spinta sulla parete B è pari al peso del prisma a base triangolare del diagramma delle pressioni.

Paratoie e Spinte Idrostatiche

Si deve costruire una paratoia che assicuri il contenimento di una data portata d’acqua all’interno di un canale alto H. La struttura sarà realizzata con due setti verticali.

Determinare quale altezza devono presentare tali setti affinché la spinta idrostatica agente su di essi sia identica. Ipotizzando una larghezza unitaria.

La spinta passa per il baricentro del diagramma delle pressioni.

Sforzi e Spinte

Determinare lo sforzo sul puntone AB. Tutti i vincoli sono cerniere. La porzione di sponda del canale che carica il puntone è lunga L ed è quindi pari alla distanza tra i supporti della sponda. Come si vede dalla figura per calcolare F è sufficiente imporre l’equilibrio alla rotazione intorno ad O.
Determinare la spinta F sulla lastra e il relativo centro di spinta. La ascissa del centro di spinta è data dal rapporto del momento di inerzia baricentrico e il momento statico calcolati rispetto alla retta normale al foglio la cui traccia è il punto O. Dato che la lastra è rettangolare possiamo fare il calcolo in altro modo.

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher v.gaucho di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Idraulica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi.

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