Idraulica Marittima: Definizione delle Onde Marine
Le onde marine, indicate frequentemente con la notazione di onde random, sono onde di gravità generate dal vento in conseguenza del trasferimento di energia operato da questo verso il mare. Esse sono regolate da un processo stocastico che presenta le caratteristiche di stazionarietà (invarianza delle proprietà statistiche con il tempo) e di ergodicità (possibilità di adottare una sola realizzazione del processo, quindi un solo stato di mare, per individuare il comportamento delle predette proprietà) e sono descritte usualmente attraverso modelli lineari, ai quali viene fatto riferimento costante anche se non esclusivo nel seguito.
Sono costituite da onde irregolari in quanto esibiscono un profilo che non si ripete identico a ogni periodo d'onda. Si ritiene che le onde marine siano il risultato di onde regolari elementari (onde componenti) con diversa altezza, diverso periodo, diversa direzione, e sfasate tra loro in modo aleatorio.
Stati di Mare: Dominio del Tempo e dello Spazio
Una successione di onde marine a posizione fissata e al passare del tempo individua uno stato di mare nel dominio del tempo mentre una successione di tali onde a tempo fissato e al variare della posizione conduce a uno stato di mare nel dominio dello spazio, su un'area. La tendenza al raggruppamento esibita dalle onde risulta di notevole rilevanza fisica in quanto l'energia del moto ondoso si propaga con la velocità dei gruppi e non con la velocità delle singole onde. Le onde marine considerate sono associate a stati di mare nel dominio del tempo.
Profondità Infinita e Finita
Le predette proprietà sono precisate principalmente nella condizione di profondità infinita, cioè al largo, ricordando che la distinzione tra profondità infinita e profondità finita (suddivisa a sua volta in profondità intermedia e bassa profondità) viene correlata al valore che assume il rapporto h/L tra la profondità h del fondale e la lunghezza d'onda L di riferimento.
Gli spostamenti verticali η del profilo delle onde marine, positivi quando il profilo si svolge al di sopra del livello di quiete e negativi quando si svolge al di sotto, presentano una media μη uguale a zero e si distribuiscono secondo una gaussiana.
Distribuzioni delle Altezze e dei Periodi delle Onde Marine
Le distribuzioni qui descritte per le altezze H delle onde marine sono: la distribuzione convenzionale di Rayleigh suggerita da Michael S. Longuet-Higgins nel 1952, la distribuzione empirica ricavata da George Z. Le distribuzioni indicate sono state suggerite per la condizione di profondità infinita. La distribuzione di Rayleigh, tuttavia, è utilizzata di frequente anche per la condizione di profondità finita intermedia e può essere associata, tra le altre, a una distribuzione introdotta da Jurjen A. Battjes e Heiko W.
La distribuzione riportata per i periodi T delle onde marine è quella, ormai classica, ricavata da Charles L.
I periodi T associati alle altezze H delle onde marine manifestano una notevole dispersione nel campo delle altezze medie.
Rappresentazione degli Stati di Mare
Indipendentemente dalle condizioni di profondità, gli stati di mare possono essere rappresentati attraverso: (a) gli spettri di energia, considerati per la prima volta nel campo dell'idraulica marittima da Norman F. Barber e Fritz Ursell; (b) le onde caratteristiche, e in particolare le onde significative introdotte da Harald U. Sverdrup e Walter H.
Spettri di Energia
Gli spettri di energia qui considerati sono costituiti dagli spettri in frequenza S(f ) e dagli spettri direzionali S(f,θ). I primi coinvolgono la sola frequenza f, i secondi anche l'angolo θ che la direzione dell'onda elementare presa in esame forma con la direzione media del moto ondoso d'assieme. La relazione consente di individuare sia la densità di energia Esm degli stati di mare sia la distribuzione di tale densità rispetto alle frequenze f delle onde elementari, tenuto presente che la densità di energia attribuita a ogni frequenza f è data dalla somma delle densità di energia di tutte le onde elementari che hanno diversa direzione ma posseggono tale frequenza. Con la stessa relazione si possono costruire dei profili η delle onde marine appartenenti, nel dominio del tempo, a stati di mare caratterizzati dai predetti spettri.
In dettaglio, l'onda caratteristica di indice 1/n (con n non inferiore a uno) corrisponde all'onda regolare con un'altezza H1/n data dalla media delle altezze H delle onde marine componenti la frazione N/n delle onde più alte.
Queste espressioni ‒ normalizzate con la deviazione standard ση e riferite alle onde caratteristiche medie (1/n=1/1), significative (1/n=1/3), un decimo (1/n=1/10) e un centesimo (1/n=1/100), le più utilizzate ‒ danno luogo ai valori riportati nella tab.
Le onde caratteristiche sono in generale completate con le onde quadratiche medie.
Le onde caratteristiche e le onde spettrali sono rappresentate, come avviene anche per le onde elementari, attraverso onde progressive bidimensionali considerate nel campo lineare e ottenute a partire dal metodo di approssimazione relativo alle onde infinitesime che conduce alle onde stokiane.
Metodo di Approssimazione delle Onde Infinitesime
Il metodo utilizza un procedimento perturbativo e adotta, nell'impostazione delle equazioni di base sulle quali si fonda, le seguenti assunzioni: (a) fluido incomprimibile a comportamento ideale sottoposto al campo di forze gravitazionale; (b) moto irrotazionale; (c) effetti conseguenti alla tensione superficiale all'interfaccia aria-acqua trascurabili; (d) fondo orizzontale (su profondità finita) rigido e impermeabile. Ciò è possibile perché nella propagazione del moto ondoso sulle profondità decrescenti si può contare, date le modeste pendenze degli usuali fondali marini, su un adeguamento continuo delle caratteristiche delle onde alle diverse profondità.
La stessa può essere adottata per individuare le altezze al frangimento (Hm0)f delle onde spettrali, a patto di modificare i valori di A. Essi diventano uguali a 0,14 nelle condizioni di profondità infinita e di profondità finita intermedia e compresi tra 0,12 e 0,14 nella condizione di bassa profondità.
Anche gli spettri di energia non possono superare forme limite interpretate dagli spettri di saturazione. Seguendo Evert Bouws e i suoi collaboratori (1985), gli usuali spettri in frequenza suggeriti da diversi autori per la condizione di profondità infinita, come lo spettro JONSWAP, sono da ritenersi spettri di saturazione. I corrispondenti spettri nelle condizioni di profondità finita intermedia e di bassa profondità possono essere ottenuti dai primi, moltiplicati per una funzione di forma ϕK ricavata da Sergej A.
In particolare, la funzione di forma così definita conduce a un'attenuazione degli spettri di saturazione al ridursi della profondità.
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