Il Principio di Funzionamento del Torchio Idraulico Spiegato
Il torchio idraulico è un dispositivo basato sul principio di Pascal che si comporta come un amplificatore di forza. Questa macchina consente di sollevare grandi pesi con forze relativamente piccole ed è usato, ad esempio, nelle officine per sollevare le automobili.
Cos'è un Fluido?
Prima di addentrarci nel mondo dei fluidi e arrivare a parlare di principio di Pascal, è necessario fare una piccola precisazione sugli stati di aggregazione. Si definiscono come fluidi i liquidi e i gas. Per fluido si intende l'insieme degli stati di aggregazione della materia che non occupano un volume proprio; tutti i fluidi si adattano alla forma del recipiente che li contiene.
Il principio di Pascal si adatta ai fluidi ideali (cioè incomprimibili), ma poiché questo non avviene nella realtà (nessun liquido o fluido si comporterà come un fluido ideale) questa semplificazione è utile per comprendere le caratteristiche che accomunano tutti i fluidi.
Il Principio di Pascal: Enunciato e Definizione
Il principio di Pascal (detto anche legge di Pascal) venne enunciato dal fisico e matematico francese Blaise Pascal in seguito all'esperimento della botte del 1646 e descrive la fisica dei fluidi.
Secondo quanto enunciato dal principio di Pascal, la pressione esercitata su un fluido contenuto in un recipiente si manifesta sul fondo e perpendicolarmente alle pareti del recipiente stesso. Ovvero la pressione viene trasmessa inalterata in tutte le direzioni e sempre in modo perpendicolare alla superficie.
Una delle proprietà dei liquidi è quella di trasmettere la pressione che agisce su un punto qualsiasi della sua superficie a tutte le sue particelle, in tutte le direzioni. Pertanto, ogni cilindro possiede una superficie di appoggio diversa.
La legge (o principio) di Pascal afferma che la pressione esercitata su una superficie si trasmette inalterata su ogni punto della superficie stessa a contatto con il liquido.
In altre parole, una variazione di pressione in qualsiasi punto di un fluido confinato si trasmette, invariata, a ogni punto del fluido.
Il Torchio Idraulico: Un'Applicazione Pratica
Questa legge trova applicazione in vari strumenti e ambiti della nostra vita quotidiana, come ad esempio la pressa idraulica, il martinetto, il sifone, i freni idraulici (nella maggioranza dei veicoli a motore), il piccolo rialzo del seno mascellare, il pozzo artesiano e non ultimo il serbatoio idrico a torre.
Il torchio idraulico è un'applicazione del principio di Pascal che consente di sollevare grandi pesi con forze relativamente piccole ed è usato nelle officine per sollevare le automobili. Si tratta di un macchinario composto da due pistoni aventi superfici diverse, come si può osservare nell’immagine. La sezione A ha una superficie più piccola, mentre la sezione B ha una superficie maggiore.
Esso è costituito da due piatti o superfici posti come stantuffo sopra un cilindro. All’interno del circuito è posto un fluido incomprimibile, ovvero in grado di trasferire inalterata la pressione sulle superfici di contatto, senza variare la propria densità.
Supponiamo ora di avere un contenitore costituito da due superfici di diversa area (due cilindri), come ad esempio un torchio idraulico, collegate nella parte inferiore da un condotto e contenente un fluido incomprimibile e che su ognuno di questi cilindri ci sia uno stantuffo che preme. Se applichiamo una forza F1 sullo stantuffo S1, lo stantuffo S2 tenderà a sollevarsi. Lo stantuffo S2 a questo punto per poter essere mantenuto in equilibrio, necessita di una forza F2 che deve essere applicata su di esso in modo tale da ottenere che F1: F2 = S1: S2.
Per il principio di Pascal la pressione esercitata p= F1/S1 si trasmetterà inalterata in tutti i punti del fluido contenuto nel recipiente, fino a giungere alla superficie S2. La forza esercitata su questa superficie è pertanto F2 = pS2 = (F1/S1) S2 = F1(S2/S1). La forza F1 sarà quindi moltiplicata per il rapporto tra le sezioni.
Con una sezione piccola ed una forza modesta, è possibile generare una pressione molto grande. Su di una superficie maggiore, a parità di pressione, la forza trasmessa risulterà molto maggiore di quella applicata. Di conseguenza, gli effetti della forza iniziale applicata alla sezione A risulteranno aumentati nella sezione B.
Un sollevatore idraulico (o cric idraulico) è costituito da due pistoni uno di area di appoggio pari a 10 cm2 e l'altro di superficie maggiore. In un sollevatore (o torchio) idraulico la superficie del pistone più piccolo è ⅒ di quella del pistone più grande.
Esercizi sul Principio di Pascal
Vediamo ora alcuni esercizi per capire meglio il funzionamento del torchio idraulico!
Esercizio 1
Un torchio idraulico è costituito da due cilindri uno con area di appoggio di \(0{,}05 \, \mathrm{m}^2\) e l'altro con area maggiore. Se una forza applicata sul primo cilindro è di \(200 \, \mathrm{N}\) produce una forza di \(16 \,000 \, \mathrm{N}\) sul secondo, determina la superficie di appoggio del secondo cilindro.
Dalla relazione
\[ \frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2} \, ,\]ricaviamo:
\[ S_2 = S_1 \, \frac{F_2}{F_1} \, .\]Inserendo i dati otteniamo:
\[ S_2 =( 0{,}05 \, \mathrm{m}^2) \frac{16000 \, \mathrm{N}}{200 \, \mathrm{N}} = 4 \, \mathrm{m}^2\]Esercizio 2
Supponiamo di avere un torchio idraulico costituito da un cilindro con superficie di appoggio di \(0{,}01 \, \mathrm{m}^2\) e da un secondo cilindro, più grande, con superficie di appoggio di \(2 \, \mathrm{m}^2\). Se dobbiamo sollevare un'auto di \(1500 \, \mathrm{kg}\), quale forza è necessario applicare al primo pistone?
Calcoliamo innanzitutto la forza \(F_2\). Poiché deve sollevare l'auto, deve essere almeno pari alla forza peso: \(F_2 = mg= 1500 \, \mathrm{kg} \, (9{,}81 \, \mathrm{m} \, \mathrm{s^{-2}}) = 14\,715 \, \mathrm{N} \)
Scriviamo nuovamente la relazione
\[ \frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2} \,.\]da cui possiamo calcolare la nostra incognita \(F_1\):
\[ F_1= F_2\, \frac{S_1}{S_2} \, .\]Inserendo i dati otteniamo:
\[ F_1 = 14\,715 \, \mathrm{N} \, \frac{0,01 \, \mathrm{m}^2}{2 \, \mathrm{m}^2} = 73{,}575 \, \mathrm{N} \]È necessario quindi applicare una forza di almeno \(73{,}575 \, \mathrm{N}\).
Esercizio 3
Si consideri un torchio idraulico in cui un auto è posta su una pedana di 1,5 m2, collegata a un pistone di 140 cm2. Il quesito richiede il calcolo della massa dell’auto.
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