Il Torchio Idraulico: Funzionamento e Applicazioni nel Settore Motociclistico
Il torchio idraulico è un dispositivo ingegnoso che sfrutta il principio di Pascal per amplificare la forza, trovando applicazione in diversi ambiti, tra cui il settore motociclistico. Questo articolo si propone di esplorare il funzionamento del torchio idraulico, con un focus particolare sul suo impiego nei sistemi frenanti delle moto.
Il Principio di Pascal
Lo studio della fisica ha permesso la scoperta di una serie di fenomeni particolarmente importanti per la nostra vita attuale. Una semplice simulazione permette di apprezzare l’applicazione del principio di Pascal riguardante l’intervento di una pressione esterna su un fluido presente in un sistema chiuso. Il principio afferma che la pressione esercitata dall’esterno agisce in egual misura su tutto il sistema. Per la legge di Pascal la pressione che si esercita su un punto di un liquido si trasmette pari in ogni altro punto.
Partendo dal presupposto che la pressione, ovvero il rapporto tra Forza e Area della superficie soggetta alla forza si conserva costante. La differenza di sezione di due cilindri permette di sfruttare questo principio per sollevare una massa imponente applicando sul pistone del cilindro più piccolo una forza molto meno intensa.
Per intenderci supponiamo di avere due cilindri che hanno rispettivamente sezioni di area 2 e 10 metri quadrati e sul più grande vi è una forza premente di 100 newton. Per far sollevare il peso di 100 newton basterà far agire sul pistone del piccolo cilindro una forza di soli 20 newton.
L’enunciato di questa legge
L’enunciato di questa legge afferma che esercitando una pressione su un fluido questa si trasmetterà inalterata in qualsiasi punto, cioè con la stessa intensità in ogni direzione. Perché ciò avvenga il requisito fondamentale è che il fluido in questione si trovi all’interno di un contenitore, o meglio che risulti confinato in uno spazio ben preciso.
La sua dimostrazione pratica avvenne nel 1647, quando Blaise Pascal decise di effettuare un esperimento sfruttando una botte di legno, un tubo di metallo e dell’acqua. Una volta inserito il tubo nella botte attraverso un foro largo quanto il suo diametro sulla base superiore iniziò a versare il liquido un po’ alla volta. Dopo un po’ la botte si ruppe a causa della pressione dell’acqua premeva sulle sue pareti.
La botte si spaccava senza che si creasse una sola crepa ma come se fosse scoppiato qualcosa all’interno. Come afferma il principio di Pascal quindi la pressione era uguale su ogni punto della superficie interna e non concentrata sul fondo. La dimostrazione però si può anche replicare “in piccolo” senza usare una botte ma con una semplice bottiglia di plastica piena d’acqua. Sistemando la bottiglia piena al centro di una bacinella basta prendere un ago spesso e praticare dei piccoli fori lungo tutto il bordo. Da ciascuno di questi partirà un piccolo zampillo d’acqua, ma indipendentemente dal punto in cui è stato praticato il foro l’intensità del getto sarà uguale. Questo perché anche qui la pressione del liquido è uguale in tutti i punti della superficie.
Il legame con la legge di Stevino
Il principio di Pascal non è esprimibile con una formula perché esprime quella che è una proprietà intrinseca dei fluidi. Tuttavia spesso la si associa alla legge di Stevino, un’equazione fondamentale per lo studio dell’idrostatica.
La sua funzione è quella di stabilire la pressione esercitata da un fluido su un corpo immerso a una data profondità.
La formula di Stevino per calcolare la pressione man mano che si scende in profondità in un fluido è p = ρgh. Nel dettaglio ρ indica la densità del fluido e varia a seconda della sua natura, g è l’accelerazione di gravità (9,81 m/s2) e h la profondità a cui ci si trova, espressa in metri. Tuttavia su ogni fluido grava una pressione aggiuntiva, ovvero quella atmosferica (patm) equivalente a 1 bar.
Di conseguenza bisogna riscrivere la formula precedente nel formato p = patm + ρgh. Secondo il principio di Pascal esercitando una pressione su un fluido questa si trasmette uguale in qualsiasi suo punto, perciò dovremo considerare patm sia sulla superficie che sul fondo di un lago o di un oceano. Sul nostro pianeta vale 1 bar, ma se fossimo su Nettuno questa sarebbe diversa dato che l’atmosfera ha una composizione diversa.
Considerare la pressione atmosferica nella legge di Stevino è dunque una conseguenza di quanto dimostrato da Blaise Pascal. Per chi pratica immersioni e nella progettazione di batiscafi e sottomarini è fondamentale tenerne conto per regolare la pressurizzazione interna oltre che la resistenza degli scafi.
Il Torchio Idraulico: Un Amplificatore di Forza
Il torchio idraulico è un dispositivo basato sul principio di Pascal che si comporta come un amplificatore di forza. Esso è costituito da due piatti o superfici posti come stantuffo sopra un cilindro. Pertanto ogni cilindro possiede una superficie di appoggio diversa. Se applichiamo una forza alla superficie S1 la pressione si trasmetterà anche alla superficie S2 che pertanto subirà una forza F2.
Un sollevatore idraulico (o cric idraulico) è costituito da due pistoni uno di area di appoggio pari a 10 cm2 e l'altro di superficie maggiore. In un sollevatore (o torchio) idraulico la superficie del pistone più piccolo è ⅒ di quella del pistone più grande.
Il principio di Pascal e il torchio idraulico
Pur restando sotto forma di enunciato anziché di formula, questo principio trova importanti applicazioni pratiche nella progettazione di alcune macchine. Tra queste c’è il torchio o elevatore idraulico, composto da due pistoni con sezioni diverse: una maggiore, che si indica con S2. e una più piccola denominata S1. Fra di loro i pistoni sono collegati da un tubo a U dove è presente un fluido, solitamente olio.
Il funzionamento del torchio idraulico è molto semplice. Si esercita una forza sul pistone con la sezione minore creandone una maggiore che consente di sollevare l’altro. La forza (F1) esercitata su S1 è direzionata verso il basso, mentre quella (F2) su S2 verso l’alto. Dividendo F1 e F2 per le rispettivi superfici dei pistoni troviamo p1 e p2, e secondo il principio di Pascal le due pressioni si equivalgono (p1 = p2).
Possiamo perciò scrivere che F1/ S1 = F2/ S2. Dato che forza e superficie sono inversamente proporzionali più si ampia la sezione S2 minore sarà la forza F1 da applicare per sollevare il pistone con il carico. Nella maggior parte dei casi le sezioni S1 e S2 sono circolari quindi basta conoscere il loro raggio per ricavarle. Quando si usa il torchio la forza da vincere per riuscire a sollevare il pistone di sezione S2 è un peso, come un’auto o un tir, infatti è molto utilizzato all’interno delle officine. Per calcolarla quindi si moltiplica la sua massa in chilogrammi per l’accelerazione di gravità g, che vale 9,81 m/s².
Un esercizio sul torchio idraulico
Vediamo ora un caso pratico. Supponiamo di avere una di queste macchine composta da due cilindri. Uno con un raggio di 0,5 m e l’altro con un raggio pari a sei volte tanto. Che forza dovrò applicare sul primo cilindro per riuscire a sollevare una moto di 180 kg posizionata sul secondo?
Iniziamo trovando l’area delle due superfici di appoggio. Le troviamo con la formula πr², quindi S1 è pari a 0,785 m² mentre la seconda risulta di 28,26 m². Ci manca F2 per avere tutti i dati, e la troviamo moltiplicando la mazza della moto per g, ossia 180 x 9,81 = 1765 Newton. A questo punto dobbiamo solo sostituire i valori che abbiamo nella formula F1/ S1 = F2/ S2.
Quindi F1 = S1 x F2/ S2 = 49,05 Newton.
Applicazione nei Sistemi Frenanti delle Moto
Il torchio idraulico trova una delle sue applicazioni più importanti nei sistemi frenanti delle moto. In questo contesto, il principio di Pascal viene sfruttato per convertire la forza esercitata sulla leva del freno in una forza maggiore applicata alle pastiglie dei freni, consentendo una decelerazione efficace del veicolo.
Supponendo che le due leve siano uguali a parità di forza applicata si genera una determinata pressione nel circuito idraulico, direttamente proporzionale alla superficie del pistone. Nel pistoncino diametro 18 mm sarà approssimativamente di 76 kg.
Differenze tra Sistemi con Rapporti di Torchio Idraulico Simili
Che differenza c'è tra due setup "pompa+pinza" con lo stesso rapporto di torchio idraulico ma con misure nettamente diverse? Mi spiego meglio con due numeri:
- Pompa 18mm / pinza 34mm x4 pistoni.
- Pompa 13mm / pinza 24,56mm x4 pistoni.
La risposta alla leva o la frenata saranno completamente diverse nei due casi. Ha un senso parlare di rapporto di torchio idraulico andando ad analizzare la sua funzione rispetto ad una forza applicata da un lato o l'altro del sistema. Il rapporto di leva è dato dalla distanza tra P (Potenza) e F (fulcro) in rapporto alla distanza tra F e R (resistenza).
Per la frenata (intesa come decelerazione della moto a parità di pastiglie e dischi), il parametro primario è la forza che le pastiglie imprimeranno al disco? Nella logica ristretta, ponendo di avere leva identica e tralasciando per un secondo la corsa della stessa (lo riprenderei in seguito) io imprimo una forza di 10 kg al pistone pompa e questa si moltiplica tramite il rapporto di torchio idraulico sui pistoni e quindi sulle pastiglie secondo il valore dello stesso, quindi in questo caso circa 142 kg in entrambi i casi.
Quindi, fa più da discriminante nel nostro caso la distanza dal fulcro di leva (interasse??) che il diametro dei pistoncini/pistone della pompa.... ovvero, a parità di forza applicata si avrà una risultante diversa in base alla misura dell'interasse....
Il fatto è che se fosse solo un fattore matematico, avere una rapporto di torchio maggiore avrebbe solo vantaggi: maggiore potenza frenante totale a parità di forza alla leva e maggiore modulabili data dalla maggiore corsa. Purtroppo poi non finisce qui, perché avere una maggiore moltiplicazione della forza anche se più modulabile rende il tutto più "insensibile", "indiretto" se vogliamo, correggetemi se sbaglio. Subentra un senso di spugnosità o elasticità nell'impianto e la sensibilità viene meno nonostante la modulabilità maggiore.
Qui subentrano scelte meccaniche come un disco più o meno grande, una leva più o meno lunga, un interasse maggiore o minore....
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