Le Sezioni dei Pistoni di un Torchio Idraulico: Funzionamento e Calcolo
Il torchio idraulico è un dispositivo basato sul principio di Pascal che si comporta come un amplificatore di forza. Esso è costituito da due piatti o superfici posti come stantuffo sopra un cilindro. Pertanto ogni cilindro possiede una superficie di appoggio diversa.
Principio di Pascal
La legge (o principio) di Pascal afferma che la pressione esercitata su una superficie si trasmette inalterata su ogni punto della superficie stessa a contatto con il liquido.
Per la legge di Pascal la pressione che si esercita su un punto di un liquido si trasmette pari in ogni altro punto. Se applichiamo una forza alla superficie S1 la pressione si trasmetterà anche alla superficie S2 che pertanto subirà una forza F2.
Struttura del Torchio Idraulico
Si tratta di un macchinario composto da due pistoni aventi superfici diverse. La sezione A ha una superficie più piccola, mentre la sezione B ha una superficie maggiore. All’interno del circuito è posto un fluido incomprimibile, ovvero in grado di trasferire inalterata la pressione sulle superfici di contatto, senza variare la propria densità.
Funzionamento
Questo fenomeno è alla base del funzionamento del torchio idraulico, una macchina che permette di sfruttare il principio di Pascal per sollevare dei pesi grandi con una piccola forza. Con una sezione piccola ed una forza modesta, è possibile generare una pressione molto grande. Su di una superficie maggiore, a parità di pressione, la forza trasmessa risulterà molto maggiore di quella applicata. Di conseguenza, gli effetti della forza iniziale applicata alla sezione A risulteranno aumentati nella sezione B.
La relazione matematica che esprime questo effetto è la seguente:
Sezione A/Sezione B=Forza A/Forza B
In un sollevatore (o torchio) idraulico la superficie del pistone più piccolo è ⅒ di quella del pistone più grande. Un sollevatore idraulico (o cric idraulico) è costituito da due pistoni uno di area di appoggio pari a 10 cm2 e l'altro di superficie maggiore.
Ricordando la definizione di pressione (P=F/A), a parità di pressione, tanto minore sarà la superficie, tanto maggiore sarà la forza agente su di essa.
Questa semplice simulazione permette di apprezzare l’applicazione del principio di Pascal riguardante l’intervento di una pressione esterna su un fluido presente in un sistema chiuso. Il principio afferma che la pressione esercitata dall’esterno agisce in egual misura su tutto il sistema.
La differenza di sezione di due cilindri permette di sfruttare questo principio per sollevare una massa imponente applicando sul pistone del cilindro più piccolo una forza molto meno intensa. Partendo dal presupposto che la pressione, ovvero il rapporto tra Forza e Area della superficie soggetta alla forza si conserva costante.
Pertanto a una forza molto intensa, come può essere il peso di un’auto che preme su un’altrettanto vasta superficie, si oppone nell’altro cilindro, di piccola sezione, una forza meno intensa. Per intenderci supponiamo di avere due cilindri che hanno rispettivamente sezioni di area 2 e 10 metri quadrati e sul più grande vi è una forza premente di 100 newton. Per far sollevare il peso di 100 newton basterà far agire sul pistone del piccolo cilindro una forza di soli 20 newton.
Esempio Pratico
Si consideri un torchio idraulico in cui un auto è posta su una pedana di 1,5 m2, collegata a un pistone di 140 cm2. Il quesito richiede il calcolo della massa dell’auto.
Innanzitutto bisogna convertire la sezione da cm2 a m2 per poter utilizzare il sistema internazionale di misura: 140 cm2=1,4 dm2=1,4∙10^-2 m2.
A questo punto, conoscendo entrambe le sezioni e la forza esercitata su una di esse possiamo determinare la forza esercitata sull’altra, e quindi anche il peso della macchina.
Utilizziamo la formula vista in precedenza SA/SB=FA/FB.
Esplicitando il termine della forza incognita si ha:
FB=SB/SA ∙ FA=1,5 ∙ 140/1,4 ∙ 10^-2= 1,5 ∙ 10^4 N.
Ora, ricordando che il MPa è il 10-6 Pa, si ha l’equivalenza 1,5∙106 Pa=1,5 MPa.
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