Antica Macchina Idraulica: Storia e Funzionamento
L'ingegneria idraulica, come molti altri settori tecnologici, era un'arte quasi interamente empirica nel Settecento. Questo era senza dubbio il caso dell'Italia, dove il problema del contenimento dei torrenti alpini e appenninici rappresentava una fonte costante di preoccupazione.
L'approccio empirico e la sperimentazione
Nel Settecento, a parte rare eccezioni, i tecnici impiegavano ancora i metodi tradizionali per progettare e costruire i canali, gli acquedotti e le macchine idrauliche, usando un approccio di tipo comparativo e normativo. Un costruttore di mulini, per esempio, si poneva interrogativi generici sulla grandezza della ruota o sul volume d'acqua, evitando di impostare il problema in termini quantitativi, ossia senza calcolare la portata in unità cubiche al secondo o domandarsi quale fosse il rendimento della ruota espresso sotto forma di rapporto.
Sebbene non quantitativi, i metodi impiegati dai tecnici avevano un elemento in comune con la nuova concezione della scienza emersa nel secolo precedente: la sperimentazione. Per sua natura, lo sviluppo della tecnologia non poteva prescindere dalla sperimentazione e già molto prima del 1700 essa era stata utilizzata in modo sistematico anche in campo idraulico.
Per esempio, nel 1438 gli ingegneri milanesi incaricati di realizzare a Varenna una delle prime chiuse di navigazione europee, ne collaudarono il progetto costruendo una piccola chiusa nel fossato di un castello. Nel 1554 Adam de Craponne, un giovane ingegnere francese, realizzò un canale sperimentale allo scopo di studiare le caratteristiche del flusso idrico prima d'intraprendere la costruzione del canale reale. Tuttavia, pur essendo a volte sistematica, la sperimentazione tecnologica non prevedeva in genere misurazioni o calcoli quantitativi, non mirava alla formulazione di leggi generali, né si basava su di esse, e i primi tentativi significativi furono effettuati nel XVII e nel XVIII secolo.
Il ruolo delle accademie scientifiche e dello Stato
Anche se tra i fattori che spinsero alcuni matematici e filosofi naturali ad allargare il proprio campo d'indagine alla tecnologia vi furono, come abbiamo detto, la curiosità e la ricerca di nuovi problemi, tuttavia vi contribuirono fortemente altri fattori. In molti casi, questi studiosi erano sinceramente convinti della possibilità di un'utilizzazione pratica delle proprie ricerche e in realtà l'idea che la scienza possedesse ‒ o avrebbe dovuto possedere ‒ un risvolto utile era condivisa dalle élite intellettuali e dirigenti di tutta Europa.
Ciò favorì, a partire dagli anni Sessanta del Seicento, il patrocinio delle accademie scientifiche da parte dello Stato, come nel caso della Royal Society di Londra e dell'Académie Royale des Sciences di Parigi. Se da un lato l'interesse di una parte degli studiosi legati alle nuove accademie era prevalentemente rivolto a questioni intellettuali astratte, con scarso riferimento alla pratica, dall'altro il ruolo delle burocrazie statali nella scelta dei problemi sottoposti agli accademici divenne sempre più incisivo, soprattutto nell'Europa continentale.
Dalla fine del XVII sec. in poi, il governo francese delegò sistematicamente all'Académie il compito di valutare l'efficacia delle nuove invenzioni e di seguire l'andamento dei progetti tecnologici. Un tacito accordo garantiva il sostegno duraturo della Corona agli accademici disposti a occuparsi dei progetti che interessavano concretamente lo Stato francese.
Anche in altri paesi europei, come la Svezia, la Prussia e la Savoia, l'appoggio della monarchia stimolò filosofi naturali e matematici a occuparsi di problemi pratici. Il re di Svezia, per esempio, patrocinò l'Accademia Svedese delle Scienze nella speranza che la diffusione delle conoscenze nel campo della matematica, della storia naturale e della tecnologia pratica favorisse lo sviluppo economico del paese. Analogamente i membri delle Accademie delle Scienze prussiana e russa erano occasionalmente tenuti ad affrontare problemi pratici.
In altre parti d'Europa, dove le società scientifiche sorsero più tardi o ebbero un minore sviluppo, la spinta ad applicare la teoria alla pratica fu determinata dall'influenza esercitata dai governi sugli istituti universitari. In Italia, alcuni Stati esercitarono pressioni sulle università locali, affinché assumessero o favorissero gli accademici utili agli enti statali preposti al controllo delle acque. Per esempio, il prestigio accademico di cui godette il professore dell'Università di Padova Giovanni Poleni fu dovuto in parte alla sua funzione di consulente d'idraulica del governo di Venezia.
Approcci deduttivi e induttivi
I matematici, i filosofi naturali e gli ingegneri che nel XVIII sec. provarono ad applicare la scienza alla tecnologia seguirono principalmente due modelli fondamentali: l'approccio deduttivo che poneva l'accento sulla teoria, oppure quello induttivo che privilegiava invece la sperimentazione. In genere i matematici accademici e quelli che s'interessavano di meccanica teorica preferivano il metodo deduttivo.
Affascinati dalle possibilità offerte dalla matematica e ansiosi di dimostrare alle burocrazie statali, divenute i loro mecenati, l'utilità dei propri studi apparentemente esoterici, essi s'ispirarono alle leggi fondamentali della meccanica formulate da Galilei e da Newton, derivandone regole generali applicabili ai problemi tecnologici. Quando tali regole erano sottoposte a sperimentazione, erano impiegati apparati sperimentali talmente rudimentali da riprodurre soltanto in modo approssimativo le condizioni di funzionamento reali.
Una rassegna dei tentativi di applicare la scienza a quattro aree fondamentali della tecnologia settecentesca ‒ idraulica, energia idrica, energia eolica e ingranaggi ‒, effettuata tanto dai teorici (o deduttivisti) quanto dagli empirici (o induttivisti), fa emergere due fatti: in primo luogo, entrambe le correnti influirono poco sulla tecnologia pratica, data la complessità dei problemi tecnologici del XVIII sec.
In questo periodo, le élite al governo di diversi Stati italiani si erano persuase del potenziale valore del nuovo approccio di tipo deduttivo e quantitativo propugnato da Galilei e dai suoi discepoli. Esse dunque iniziarono a rivolgersi a questi studiosi, allo scopo di integrare il tradizionale approccio empirico degli ingegneri e dei funzionari preposti al controllo delle acque.
I pionieri italiani della teoria idraulica
I fondamenti della teoria idraulica utilizzati da questi consulenti accademici erano stati formulati dai seguaci di Galilei agli inizi degli anni Venti del XVII secolo. Benedetto Castelli (1577 ca.-1643), collega di Galilei, fu un precursore in questo campo. Nel 1628, nella sua opera Della misura dell'acque correnti, applicò la meccanica deduttiva galileiana al flusso idrico, dimostrando matematicamente che il volume di acqua Q che nell'unità di tempo scorre in un torrente (o anche in un canale) era teoricamente pari al prodotto dell'area della sezione trasversale A del corso d'acqua per la velocità dell'acqua V (Q=AV, equazione di continuità).
Il Della misura è un trattato puramente matematico che trascura l'aspetto sperimentale e l'applicazione pratica; tuttavia, quando ricevette l'incarico di studiare il contenimento del fiume Reno e, per conto delle autorità veneziane, i metodi per prevenire la sedimentazione nella laguna di Venezia, Castelli utilizzò i calcoli basati sul rapporto da lui stabilito fra volume, area della sezione trasversale e velocità.
Evangelista Torricelli (1608-1647) estese ulteriormente l'applicazione della meccanica galileiana all'idraulica. Nell'Opera geometrica, del 1644, egli sostenne l'analogia fra la caduta libera dei gravi, le cui leggi erano state formulate da Galilei, e un getto d'acqua che sgorga da un piccolo foro praticato vicino al fondo di un recipiente. In base a tale analogia, Torricelli concluse che la velocità di efflusso V varia in rapporto alla radice quadrata dell'altezza h dell'acqua al di sopra dell'orifizio, così come la velocità di un grave in caduta libera varia in rapporto alla radice quadrata dell'altezza da cui cade.
Nei decenni seguenti, Pierre Varignon, Newton e Christiaan Huygens (1629-1695) ampliarono la teoria su base geometrica di Torricelli e diedero alla relazione la sua formulazione algebrica moderna, V=(2gh)1/2.
Domenico Guglielmini e l'evoluzione dell'idraulica
La scienza idraulica italiana raggiunse il suo apice con Domenico Guglielmini (1655-1710). Alla fine del Seicento era relativamente diffusa nell'Italia settentrionale la pratica di rivolgersi ad accademici esperti di matematica per la risoluzione di problemi di idraulica. Rendendosi conto che l'impegno in questo campo avrebbe favorito la sua carriera accademica, negli anni in cui fu titolare di una cattedra all'Università di Bologna, Guglielmini lavorò regolarmente come consulente di idraulica e dal 1686 al 1698 fu sovrintendente delle acque della città.
Egli intervenne sia come consigliere del governo bolognese per le opere di protezione, la bonifica delle terre sommerse e i problemi di navigazione, sia come rappresentante della città nelle trattative avviate con gli Stati confinanti per risolvere i problemi del bacino del Reno. Dopo essersi trasferito a Venezia nel 1698, collaborò regolarmente con le autorità lagunari per mettere a punto metodi di controllo della dinamica fluviale e delle inondazioni, di ripristino della navigabilità dei corsi d'acqua e di preservazione della laguna di Venezia dall'interramento.
Il contributo di Guglielmini, inoltre, trasformò l'ingegneria idraulica da attività puramente empirica e pratica in una professione che includeva l'uso degli strumenti matematici. Occupandosi regolarmente d'idraulica pratica, Guglielmini si rese conto ben presto dei limiti di un approccio puramente deduttivo ai problemi dell'idraulica e si mostrò meno scettico nei confronti della sperimentazione e della pratica di quanto non lo fossero stati Castelli e Torricelli.
Per esempio, notò che l'equazione di continuità di Castelli Q=AV conteneva un errore di fondo, in quanto la velocità dell'acqua V variava a seconda della profondità e non c'era modo di stabilire la velocità media. Nondimeno Guglielmini, come Castelli e Torricelli, rientrava nella tradizione deduttivista e basava il proprio lavoro su osservazioni e ipotesi fisiche elaborate in base a una deduzione geometrica, piuttosto che sulla sperimentazione.
Con l'Aquarum fluentium mensura (1690-1691), Guglielmini impresse una svolta alla teoria idraulica, estendendo la legge dell'efflusso di Torricelli alla corrente nei canali a cielo aperto. L'opera si basa su un modello matematico idealizzato, secondo il quale i fluidi sono costituiti da minuscole sfere lisce e lucide, capaci di muoversi senza generare attrito fra loro o con l'alveo e le sponde fluviali. Le deduzioni che trasse da questo modello indicavano che la velocità dell'acqua corrente aumentava secondo la profondità seguendo un andamento parabolico, così come la velocità di un grave in caduta libera aumentava con la distanza.
Teoricamente tale formula costituiva uno strumento di misurazione della velocità dell'acqua in un canale o in un fiume più accurato dell'equazione di continuità di Castelli. Il secondo trattato di idraulica di Guglielmini, Della natura de' fiumi (1697), è maggiormente influenzato dalla crescente esperienza pratica acquisita con il lavoro di consulente. In questo trattato l'autore formula una teoria per il consolidamento degli alvei fluviali, tuttavia lo fa in modo qualitativo.
Limiti e critiche alla teoria idraulica
Sebbene il lavoro dei pionieri italiani nel campo della teoria idraulica affrontasse problemi pratici e si avvalesse dei rapporti matematici fondamentali, dedotti dall'esperienza acquisita durante il lavoro di consulenza che talvolta erano chiamati a prestare, è improbabile, per vari motivi, che l'antica scienza italiana delle acque abbia avuto un qualche impatto sull'idraulica pratica. Quando si trattava di consigliare le autorità statali, i teorici di idraulica, quali Castelli, Torricelli e Guglielmini, erano solamente alcune delle voci prese in considerazione. La loro influenza si stemperava nel mare di pareri spesso contraddittori forniti dagli ingegneri pratici, dai filosofi naturali e dai matematici che preferivano i metodi sperimentali.
Gli ingegneri idraulici e persino alcuni di quelli che possedevano una formazione matematica non perdevano occasione di mettere in luce, non senza soddisfazione, i limiti della teoria idraulica, sperando da una parte di incoraggiare la diffusione di metodi più sperimentali, induttivi e pratici, e dall'altra di minare la reputazione degli 'odiati' accademici.
Bernardino Zendrini (1679-1747) ‒ un ingegnere idraulico veneziano con vaste conoscenze matematiche, ma legato alla tradizione pratica rinascimentale ‒ nelle sue Considerazioni sopra la scienza delle acque correnti (1717) mise in discussione l'utilità pratica della teoria idraulica di Guglielmini, dimostrandone l'inadeguatezza rispetto alla complessità dei corsi d'acqua reali. Analogamente, nel 1728, l'ingegnere militare italiano Luigi Ferdinando Marsili (1658-1730) sostenne che i trattati di Guglielmini erano capolavori teorici, ma privi di valore pratico, in quanto la realtà dei fiumi era molto più complessa di quella presa in considerazione dai teorici.
Giovanni Poleni e la sintesi tra teoria e pratica
La carriera di Giovanni Poleni (1683-1761) segna una svolta nella storia dell'idraulica fluviale. Come Guglielmini, egli era un accademico italiano che fece carriera grazie all'intenso lavoro di consulente idraulico. Il primo progetto importante a cui prese parte riguardava la sistemazione degli argini e della foce del Sabbadina ‒ un canale di sfogo delle acque alluvionali del fiume Adige ‒ realizzato negli anni dal 1716 al 1719 per conto delle autorità veneziane.
All'inizio del Settecento pubblicò due importanti opere, il De motu aquae mixto (1717) e il De Castellis per quae derivantur fluviorum aquae habentibus latera convergentia liber (1718), entrambe dedicate a problemi pratici, quali l'accumulo di materiali sedimentari nella laguna di Venezia e il controllo delle inondazioni. Con il primo trattato, che aveva un carattere più teorico, Poleni tentò di estendere la teoria idraulica al movimento misto delle acque, ossia ai casi in cui si verificasse un'interazione fra acqua stagnante e corsi d'acqua in movimento.
Formulando la sua teoria con l'ausilio del calcolo differenziale e della geometria analitica tridimensionale, egli si lasciò alle spalle i metodi geometrici di derivazione impiegati dai suoi predecessori galileiani. Insieme a Edme Mariotte (1620 ca.-1684), egli fu il primo a effettuare collaudi idraulici quantitativi su larga scala. Nelle sue opere usava esperimenti per determinare o verificare i rapporti fra variabili, quali velocità, corrente e sezione trasversale dei corsi d'acqua; alcuni risultati da lui ottenuti in questo modo ‒ per esempio la scoperta che ai fini del calcolo del volume le dimensioni dello sbocco del canale erano più importanti di quelle dell'imbocco ‒ ebbero ripercussioni pratiche sullo sviluppo tecnico delle macchine idrauliche.
Evoluzione delle Ruote Idrauliche e Turbine
L'energia idrica, mediante una ruota a pale immersa per metà nel fiume, permetteva di generare energia meccanica. L'energia idraulica veniva sfruttata con macchinari in legno con un rendimento massimo di circa 50 cavalli per diverse attività industriali come l'industria tessile, conciaria e meccanica, con un risultato soddisfacente, anche se difficilmente realizzabili.
Ruote Idrauliche
La prima ruota idraulica (in realtà una ruota orizzontale) fu descritta per la prima volta nel I secolo a.C. Questa sfruttava la spinta dell'acqua e costituiva quindi un esempio di "ruota per disotto". Nel I secolo d.C. si diffuse l'uso di ruote verticali, azionate dalla caduta per effetto della gravità. La potenza prodotta era di circa 0,5 cavalli.
Turbine Idrauliche
Il passaggio dalla ruota idraulica alla turbina è più che altro semantico. John Smeaton sottolineava l'importanza della velocità di rotazione. Successivamente, vennero sviluppate ruote per disotto con palette curve, che aumentavano il rendimento di circa il 70%.
Turbina Francis
Nel XIX secolo, James B. Francis sviluppò una turbina a flusso centripeto, nella quale il flusso era diretto verso l'interno. Questa turbina è più usata per salti d'acqua (o dislivelli) da 10 a 100 m.
Turbina Pelton
La turbina Pelton fu sviluppata dall'ingegnere statunitense Lester Allen Pelton. La turbina Pelton è adatta per salti molto alti e alta velocità.
Turbina Kaplan
La necessità di una turbina adatta a piccoli dislivelli stimolò la necessità di una turbina adatta a piccoli dislivelli. La turbina Kaplan è una turbina ad elica che lavora per variazioni di pressione dell'acqua. A quella base si può aggiungere la variazione del passo delle pale dell'elica. Le turbine Pelton vengono utilizzate per salti fino a 60 m e turbine Francis fino a 600 m.
Centrali Idroelettriche Moderne
Le centrali idroelettriche moderne sfruttano l'energia potenziale dell'acqua accumulata in un bacino artificiale. L'acqua, regolata attraverso una chiusa, aziona l'asse del generatore. L'energia idrica è una fonte rinnovabile e non inquinante, ma la costruzione di dighe può avere un impatto significativo sull'ambiente circostante. La turbina ad acqua trasforma l'energia potenziale dell'acqua in energia utile. L'acqua accumulata, attraverso una chiusa, aziona l'asse del generatore. In tal caso funziona come un motore.
Gli Automi Greci e Erone di Alessandria
Si è soliti dire che i greci mostravano un certo disprezzo per le materie tecniche, ma in realtà questo era l’atteggiamento di una minoranza intellettuale, non della generalità: l’abilità manuale e il lavoro specializzato erano in genere molto apprezzati. Erone mostra ai saggi di Alessandria il funzionamento dell’eolipila, una sfera cava che roteava grazie al vapore che saliva dal recipiente sottostante. È proprio ai greci che si deve l’invenzione di un gran numero di tecniche e macchine.
La maggior parte era di uso pratico e veniva utilizzata nell’edilizia, nella carpenteria, nella navigazione o in guerra. Molte di esse erano davvero complesse: comprendevano leve, ruote, assi, pulegge e persino viti, e non si azionavano solo tramite la forza umana o animale, ma anche sfruttando l’energia idraulica e l’aria compressa. Forse, però, la massima espressione dell’inventiva greca si riscontra in alcuni dispositivi che non avevano una precisa funzione pratica, progettati più che altro per stupire gli spettatori con la loro capacità di muoversi da soli e imitare le azioni di un essere vivente: gli automi.
L’interesse dei greci per questo tipo di meccanismi risale molto indietro nel tempo; già Omero, per esempio, nell’Iliade parla degli automi creati da Efesto, il dio del fuoco e delle fucine. Sappiamo anche che esistevano opere che si occupavano di questa materia, ma quasi tutte sono andate perdute, e oggi possiamo conoscere i traguardi degli inventori più antichi soltanto attraverso aneddoti che si narrano su di essi. È il caso del primo inventore documentato, il pitagorico Archita di Taranto, che tra il IV e il III secolo a.C. conciliò la dedizione alla matematica teorica e l’ingegneria, come fecero molti dei grandi inventori greci.
Ad Archita si attribuiva, oltre all’invenzione della vite, quella di una colomba di legno sostenuta da contrappesi che si muoveva grazie all’aria contenuta al suo interno e poteva volare. Il secolo delle invenzioniSenza dubbio il III secolo a.C. fu il “secolo d’oro delle invenzioni” greche. Archimede, il grande matematico di Siracusa, ideò sistemi di pulegge per spostare grandi carichi, la famosa vite che prende il suo nome - che permetteva di portare in superficie l’acqua accumulata sul fondo delle miniere - e numerose macchine da guerra, tra cui potenti catapulte.
Ad Alessandria, Ctesibio costruì il primo organo idraulico e il primo orologio ad acqua preciso, e fu anche pioniere nello sfruttare la forza della pressione dell’aria e dell’acqua nei suoi meccanismi, facendo così i primi passi nello sviluppo dell’idraulica. Sue furono probabilmente molte delle idee sviluppate dal suo discepolo Filone di Bisanzio e, in seguito, da Erone di Alessandria nel I secolo d.C.Non è un caso che Ctesibio, Filone ed Erone abbiano svolto la loro attività ad Alessandria d’Egitto. Sin dalla sua fondazione nel 332 a.C., da parte di Alessandro Magno, la città fu la grande capitale culturale del Mediterraneo e attrasse un gran numero di studiosi che lavorarono nella sua Biblioteca e nel suo Museo. L’ambiente alessandrino promosse l’interesse di questi scienziati per lo sviluppo degli automi. Medaglione con il profilo del grande matematico Archimede.
Le Creazioni di Erone
Non abbiamo molte informazioni sulla vita di Erone. Sappiamo soltanto che nacque ad Alessandria e che in alcuni manoscritti era soprannominato mechanikós, termine che indicava persone argute, ingegnose o abili nell’inventare o costruire strumenti per uno scopo preciso. Anche il periodo in cui visse è stato a lungo oggetto di dibattiti, ma oggi gli studiosi lo collocano in modo praticamente unanime attorno alla metà del I secolo d.C.
Matematico e ingegnere, come i suoi predecessori, Erone non fu un grande creatore. Egli stesso riconosceva il suo debito verso chi l’aveva preceduto, poiché nel prologo della sua Pneumatica afferma di scrivere per mettere in ordine ciò che è stato trasmesso dagli antichi e per aggiungere le scoperte della sua epoca. Scrisse trattati su strumenti di carattere pratico, come quello dedicato alla diottra - uno strumento che si utilizzava per misurare distanze angolari in topografia e in astronomia - o alla costruzione di macchine da tiro. Tuttavia, oggi si ricordano maggiormente quelli dedicati alla pneumatica e alla costruzione di automi, nei quali sono descritti numerosi meccanismi ideati da Erone o da lui perfezionati lavorando su modelli precedenti.
Molti di questi congegni intendevano suscitare sorpresa e stupore, quindi Erone poneva molta cura nel nascondere il meccanismo. Già Aristotele, nella sua Meccanica, diceva che «gli artigiani […] costruiscono uno strumento nascondendo il principio su cui il meccanismo si basa, in modo che sia visibile solo quella parte del congegno che suscita meraviglia, ma ne sia nascosta la causa». Erone era ben consapevole dell’importanza dell’effetto sorpresa. In uno dei suoi trattati, infatti, scrive che sia negli automi fissi sia in quelli che si muovono le misure devono essere necessariamente quelle indicate, poiché se sono maggiori potrebbe nascere il sospetto che all’interno dell’automa vi sia qualcuno che muove il meccanismo.
Tra i suoi progetti troviamo rhyton “magici” dai quali sgorga acqua, vino o una miscela di entrambi; uccelli che cinguettano quando si accingono a bere, o anfore che “cantano” quando vengono riempite. Erone ideò anche un metodo per far sì che all’apertura della porta di un tempio suonasse una tromba, e un sistema di apertura automatica delle porte di un tempio quando il sacerdote accendeva il fuoco su un altare per celebrare un sacrificio; quando il fuoco si spegneva, le porte si chiudevano. Con il calore prodotto dal fuoco alla base dell'altare e la pressione dell’aria, le statue di Iside e Osiride versano del latte e i serpenti sibilano.
Giocattoli Sofisticati
Alcuni ricercatori ritengono che tutte le invenzioni di Erone avessero una funzione religiosa, ma il rhyton dal quale sgorgava ora acqua, ora vino sembra un oggetto scherzoso e lontano da impieghi devozionali, e dover pagare l’acqua delle abluzioni rasenta l’irriverenza. Quanto alle “porte automatiche” dei templi, è impensabile che il meccanismo fosse pensato per porte ed edifici autentici; Erone, infatti, non parla di “templi” (naoí), bensì di “modellini di templi” o “tempietti” (naískoi).
Sembra più esatto pensare che gli oggetti di cui Erone descrive la costruzione fossero fatti su imitazione dei grandi automi che comparivano negli eventi pubblici organizzati dai governanti: erano commissionati dagli appartenenti alle classi più agiate, che ne facevano sfoggio davanti ai loro invitati in occasione dei banchetti. Così come i grandi automi delle parate ufficiali, dovevano suscitare meraviglia negli spettatori e mettere in risalto la ricchezza del padrone di casa.
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